Imparare giocando con multipli e divisori
Ci sono argomenti di matematica che spesso risultano difficili o poco motivanti per gli studenti. Tra questi troviamo sicuramente il Massimo Comune Divisore e il Minimo Comune Multiplo.
Per questo motivo ho deciso di trasformare l’esercizio tradizionale in un’attività più dinamica e coinvolgente: una vera e propria tombola matematica!
Obiettivi didattici
– esercitare il calcolo di MCD e mcm;
– ragionare sui divisori e sui multipli;
– lavorare a coppie o in piccolo gruppo;
– vivere la matematica in modo più sereno e ludico.
La tombola del MDC e mcm è così composta:
- 50 carte da estrazione contenenti le coppie di numeri di cui calcolare il MCD o il mcm;
- 1 tabellone di gioco per registrare i risultati estratti;
- 12 cartelle della tombola.
Per un utilizzo pratico e duraturo consiglio di plastificare il tabellone e le cartelle, così da poterli riutilizzare più volte. In questo modo sarà sufficiente utilizzare un pennarello cancellabile per segnare i numeri usciti sul tabellone e coprire quelli presenti sulle cartelle.
Le carte da estrazione, invece, non necessitano necessariamente della plastificazione, poiché vengono semplicemente mescolate ed estratte durante il gioco.
Come si gioca
Questa attività è stata progettata per una classe prima della scuola secondaria di primo grado, quando gli alunni iniziano a familiarizzare con multipli, divisori, MCD e mcm. I numeri scelti sono volutamente contenuti per permettere di effettuare i calcoli mentalmente e mantenere un buon ritmo di gioco.
Ogni alunno (o ogni coppia) riceve una cartella della tombola contenente diversi numeri.
L’insegnante estrae una carta sulla quale è riportata una coppia di numeri. Gli studenti devono calcolare mentalmente, in modo rapido, il risultato richiesto (Massimo Comune Divisore oppure Minimo Comune Multiplo)
Non si tratta di una gara di velocità: non vince chi risponde per primo e ogni alunno ha il tempo necessario per effettuare il calcolo. Una volta che la classe ha concordato il risultato corretto, ciascuno controlla se il numero compare sulla propria cartella e, in caso affermativo, lo copre.
Per coprire i numeri si possono utilizzare diverse soluzioni:
- dischetti di carta o cartoncino;
- piccoli oggetti reperibili in classe;
- pennarelli cancellabili (se le cartelle sono plastificate);
- foglioline, sassolini o altri materiali naturali se l’attività viene svolta all’aperto.
Il gioco prosegue fino al raggiungimento degli obiettivi stabiliti (ambo, terna, cinquina o tombola completa, a seconda delle regole scelte dall’insegnante).
Se l’attività viene svolta in aula, consiglio di proiettare il tabellone alla LIM, in modo che tutti gli alunni possano visualizzare facilmente i risultati già estratti. Se invece il gioco viene proposto all’aperto, risulta molto pratica una versione plastificata del tabellone, sulla quale è possibile cerchiare i numeri usciti utilizzando un pennarello cancellabile.
Perché proporla in classe
Durante le normali esercitazioni capita spesso che alcuni studenti lavorino in modo passivo o meccanico.
Con il gioco, invece:
- l’attenzione aumenta;
- i ragazzi collaborano spontaneamente;
- anche gli alunni più fragili partecipano con maggiore motivazione;
- l’errore viene vissuto con meno ansia.
La tombola permette inoltre di ripetere molti esercizi in poco tempo senza che l’attività risulti pesante.
Un’attività già sperimentata in classe
Ho proposto questa tombola sia lo scorso anno sia in questi giorni e l’esperienza è stata molto positiva. I ragazzi partecipano con entusiasmo, si confrontano tra loro sul procedimento da utilizzare e, quasi senza accorgersene, svolgono numerosi esercizi di calcolo relativi a multipli e divisori.
Uno degli aspetti che apprezzo maggiormente è che l’attività coinvolge tutti gli alunni: non premia chi è più veloce, ma permette a ciascuno di ragionare, verificare il proprio risultato e partecipare al gioco secondo i propri tempi. In questo modo anche esercizi che potrebbero risultare ripetitivi diventano più motivanti e coinvolgenti.
Alcuni suggerimenti per la gestione del gioco
Affinché l’attività sia davvero efficace, è importante stabilire fin dall’inizio alcune semplici regole.
Quando viene estratta una carta, gli alunni devono avere il tempo di riflettere e di effettuare il calcolo mentalmente. Per questo motivo consiglio di accettare le risposte solo per alzata di mano, dando la parola a turno agli studenti.
Se si lascia spazio alle risposte spontanee, può infatti succedere che alcuni ragazzi, nel tentativo di essere i primi a intervenire, inizino a proporre numeri a caso senza aver realmente svolto il ragionamento richiesto. In questo modo il gioco perde parte del suo valore didattico.
L’obiettivo non è premiare chi risponde più velocemente, ma consentire a tutti di esercitarsi nel calcolo del MCD e del mcm, confrontando strategie e ragionamenti.
Nella mia esperienza questa semplice accortezza fa davvero la differenza. Lo scorso anno ho utilizzato la tombola durante una lezione particolarmente importante, alla presenza della dirigente scolastica e della docente in anno di prova per la quale avevo predisposto l’attività. Grazie a una gestione ordinata degli interventi, il gioco ha funzionato molto bene e ha coinvolto tutta la classe.
Quest’anno ho riproposto la stessa attività all’aperto. L’esperienza è stata comunque positiva, ma il contesto meno strutturato ha reso più difficile mantenere l’ordine degli interventi e alcuni alunni tendevano a rispondere impulsivamente o a tentare soluzioni casuali. Proprio per questo motivo consiglio di dedicare qualche minuto iniziale alla condivisione delle regole del gioco e di richiedere sempre l’alzata di mano prima di fornire una risposta.
Un modo diverso di fare matematica
Spesso basta trasformare un esercizio in un’esperienza concreta e condivisa per cambiare completamente il clima della lezione.
La matematica non deve essere soltanto esecuzione di procedure, ma anche confronto, strategia, ragionamento e gioco.
E voi?
Avete mai utilizzato giochi matematici per lavorare su multipli e divisori?
